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      當前位置:文檔之家? 高中文科數學(統計與概率)綜合練習

      高中文科數學(統計與概率)綜合練習

      《概率與統計》練習

      1.

      某地某年降雨量的概率如下表所示:

      年降雨量

      mm

      /

      )

      150

      ,

      100

      [

      )

      200

      ,

      150

      [

      250

      ,

      200

      [

      )

      300

      ,

      250

      [

      概率

      `

      12

      .

      0

      25

      .

      0

      16

      .

      0

      14

      .

      0

      求:

      (

      )

      年降雨量在

      )

      200

      ,

      100

      [

      范圍內的概率;

      (

      )

      年降雨量在

      )

      150

      ,

      100

      [

      )

      300

      ,

      250

      [

      范圍內的概率;

      (

      )

      年降雨量不在

      )

      300

      ,

      150

      [

      范圍內的概率;

      (

      )

      年降雨量在

      )

      300

      ,

      100

      [

      范圍內的概率.

      > 

      ·

      2.

      高三某班

      40

      名學生的會考成績全部在

      40

      分至

      100

      之間,

      現將成績分成

      6

      段:

      )

      50

      ,

      40

      [

      、

      )

      60

      ,

      50

      [

      、

      )

      70

      ,

      60

      [

      、

      )

      80

      ,

      70

      [

      、

      )

      90

      ,

      80

      [

      、

      ]

      100

      ,

      90

      [

      .

      據此繪制了如圖所示的

      頻率分布直方圖。在這

      40

      名學生中,

      (Ⅰ)求成績在區間

      )

      90

      ,

      80

      [

      內的學生人數;

      (Ⅱ)從成績大于等于

      80

      分的學生中隨機選

      2

      名學生,

      求至少有

      1

      名學生成績在區間

      ]

      100

      ,

      90

      [

      內的概率

      . 

      " 

      50 

      70 

      60 

      80 

      <

      40 

      0 

      分數

      頻率

      /

      組距

      0.015 

      0.005

      0.045 

      @

      90 

        

      3.

      已知集合

      }

      1

      ,

      1

      (

      },

      2

      ,

      0

      ,

      2

      {

      ?

      ?

      ?

      ?

      B

      A

      . 

      ;

      (Ⅰ)若

      }

      ,

      |

      )

      ,

      {(

      B

      y

      A

      x

      y

      x

      M

      ?

      ?

      ?

      ,用列舉法表示集合

      M

      ;

      (Ⅱ)在(Ⅰ)中的集合

      M

      內,隨機取出一個元素

      )

      ,

      (

      y

      x

      ,求以

      )

      ,

      (

      y

      x

      為坐標的點位于區

      D

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      1

      0

      2

      0

      2

      y

      y

      x

      y

      x

      內的概率

      . 

      . 

      4.

      某生物技術公司研制出一種新流感疫苗,

      為測試該疫苗的有效性

      (若疫苗有效的概率

      小于

      %

      90

      ,則認為測試沒有通過)

      ,公司選定

      2000

      個流感樣本分成三組,測試結果如

      下表:

      A

      B

      C

      ?

      疫苗有效

      673

      x

      y

      疫苗無效

      77

      90

      z

      >

      已知在全體樣本中隨機抽取

      1

      個,抽到

      B

      組疫苗有效的概率是

      33

      .

      0

         

      (Ⅰ)求

      x

      的值;

         

      (Ⅱ)

      現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取

      360

      個測試結果,

      C

      組應抽取幾個?

         

      (Ⅲ)已知

      465

      ?

      y

      ,

      30

      ?

      z

      ,求不能通過測試的概率.

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