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      2019屆高考文科數學大題專項練四統計概率A

      統計概率

      (A) 

      1.(2018

      ·大慶模擬

      )

      某人租用一塊土地種植一種瓜類作物

      ,

      根據以往的年產量數據

      ,

      得到年

      產量頻率分布直方圖如圖所示

      ,

      以各區間中點值作為該區間的年產量

      ,

      得到平均年產量為

      455 

      kg.

      已知當年產量低于

      450 

      kg

      ,

      單位售價為

      12

      /kg,

      當年產量不低于

      450 

      kg

      ,

      單位

      售價為

      10

      /kg. 

      (1)

      求圖中

      a,b

      的值

      ; 

      (2)

      估計年銷售額大于

      3 600

      元小于

      6 000

      元的概率

      . 

      2.(2018

      ·沈陽三模

      )

      根據相關數據統計

      ,

      沈陽市每年的空氣質量優良天數整體好轉

      ,2013

      沈陽優良天數是

      191

      ,2014

      年優良天數為

      178

      ,2015

      年優良天數為

      193

      ,2016

      年優良

      天數為

      242

      ,2017

      年優良天數為

      256

      ,

      2013

      年年份用代碼

      1

      表示

      ,

      以此類推

      ,2014

      年用

      2

      表示

      ,2015

      年用

      3

      表示

      ,2016

      年用

      4

      表示

      ,2017

      年用

      5

      表示

      ,

      得到如下數據

      : 

      年份代碼

      x 

      1 

      2 

      3 

      4 

      5 

      優良天數

      y 

      191 

      178 

      193 

      242 

      256 

      (1)

      試求

      y

      關于

      x

      的線性回歸方程

      (

      系數精確到

      0.1); 

      (2)

      試根據

      (1)

      求出的線性回歸方程

      ,

      預測

      2018

      年優良天數是多少天

      (

      精確到整數

      ). 

      :

      參考數據

      x

      i

      y

      i

      =3 374,

      =55. 

      參考公式

      :

      =

      ,

      =

      -

      . 

      3.(2018

      ·廈門一模

      )

      為了解學生的課外閱讀時間情況

      ,

      某學校隨機抽取了

      50

      人進行統計分

      ,

      把這

      50

      人每天閱讀的時間

      (

      單位

      :

      分鐘

      )

      繪制成頻數分布表

      ,

      如表所示

      : 

      閱讀

      [0,20) 

      [20,40) 

      [40,60) 

      [60,80) 

      [80, 

      [100, 

      時間

      100) 

      120] 

      人數

      8 

      10 

      12 

      11 

      7 

      2 

      若把每天閱讀時間在

      60

      分鐘以上

      (

      60

      分鐘

      )

      的同學稱為“閱讀達人”

      ,

      根據統計結果中男

      女生閱讀達人的數據

      ,

      制作出如圖所示的等高條

        

      形圖

      . 

      (1)

      根據抽樣結果估計該校學生的每天平均閱讀時間

      (

      同一組數據用該區間的中點值作為代

      ); 

      (2)

      根據已知條件完成下面的

      2

      ×

      2

      列聯表

      ,

      并判斷是否有

      99%

      的把握認為“閱讀達人”跟性

      別有關

      ? 

      男生

      女生

      總計

      閱讀達人

      非閱讀達人

      總計

      :

      參考公式

      K

      2

      =

      ,

      其中

      n=a+b+c+d. 

      臨界值表

      : 

      P(K

      2

      k

      0

      ) 

      0.100 

      0.050 

      0.010 

      0.001 

      k

      0

      2.706 

      3.841 

      6.635 

      10.828 

      4.(2018

      ·焦作四模

      )

      某教育主管部門到一所中學檢查高三年級學生的體質健康情況

      ,

      從中抽

      取了

      n

      名學生的體質測試成績

      ,

      得到的頻率分布直方圖如圖

      1

      所示

      ,

      樣本中前三組學生的原始

      成績按性別分類所得的莖葉圖如圖

      2

      所示

      . 

      (1)

      n,a,b

      的值

      ; 

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