2
0
1
7
-
2
0
1
9
三
年
高
考
數
學
(
文
科
)
分
類
匯
編
專
題
1
5
概
率
與
統
計
(
解
答
題
)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2
專題
15
概率與統計(解答題)
1
.【
2019
年高考全國Ⅰ卷文數】某商場為提高服務質量,隨機調查了
50
名男顧客和
50
名
女顧客,每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價,得到下面列聯表:
滿意
不滿意
男顧客
40
10
女顧客
30
20
(
1
)分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率;
(
2
)能否有
95%
的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異?
附:
2
2
(
)
(
)(
)(
)(
)
n
ad
bc
K
a
b
c
d
a
c
b
d
?
?
?
?
?
?
.
P
(
K
2
≥
k
)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
【答案】(
1
)男、女顧客對該商場服務滿意的概率的估計值分別為
0.8
,
0.6
;(
2
)有
95%
的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異.
【解析】(
1
)由調查數據,男顧客中對該商場服務滿意的比率為
40
0.8
50
?
,
因此男顧客對該商場服務滿意的概率的估計值為
0.8
.
女顧客中對該商場服務滿意的比率為
30
0.6
50
?
,
因此女顧客對該商場服務滿意的概率的估計值為
0.6
.
(
2
)由題可得
2
2
100
(40
20
30
10)
4.762
50
50
70
30
K
?
?
?
?
?
?
?
?
?
.
由于
4.762
3.841
?
,
故有
95%
的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異.
2
.【
2019
年高考全國Ⅱ卷文數】某行業主管部門為了解本行業中小企業的生產情況,隨機
調查了
100
個企業,得到這些企業第一季度相對于前一年第一季度產值增長率
y
的頻數分
布表.