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      -2019三年高考 數學(文科)分類匯編 專題15 概率與統計(解答題)

      專題

      15 

      概率與統計(解答題)

      1

      2019

      年高考全國Ⅰ卷文數】某商場為提高服務質量,隨機調查了

      50

      名男顧

      客和

      50

      名女顧客,每位顧客對該商場的服務給出滿意或不滿意的評價,得到

      下面列聯表:

      滿意

      不滿意

      男顧客

      40

      10

      女顧客

      30

      20

      1

      )分別估計男、女顧客對該商場服務滿意的概率;

      2

      )能否有

      95%

      的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異

      附:

      2

      2

      (

      )

      (

      )(

      )(

      )(

      )

      n

      ad

      bc

      K

      a

      b

      c

      d

      a

      c

      b

      d

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      P

      K

      2

      k

      k

      【答案】

      1

      )男、女顧客對該商場服務滿意的概率的估計值分別為

      0.8

      ,

      0.6

      ;

      2

      )有

      95%

      的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異.

      【解析】

      1

      )由調查數據,男顧客中對該商場服務滿意的比率為

      40

      0.8

      50

      ?

      ,

      因此男顧客對該商場服務滿意的概率的估計值為

      0.8

      女顧客中對該商場服務滿意的比率為

      30

      0.6

      50

      ?

      ,

      因此女顧客對該商場服務滿意的概率的估計值為

      0.6

      2

      )由題可得

      2

      2

      100

      (40

      20

      30

      10)

      4.762

      50

      50

      70

      30

      K

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      ?

      由于

      4.762

      3.841

      ?

      ,

      故有

      95%

      的把握認為男、女顧客對該商場服務的評價有差異.

      2

      2019

      年高考全國Ⅱ卷文數】

      某行業主管部門為了解本行業中小企業的生產情

      況,隨機調查了

      100

      個企業,得到這些企業第一季度相對于前一年第一季度

      產值增長率

      y

      的頻數分布表.

      y

      的分組

      [

      0.20,0)

      ?

      [0,0.20)

      [0.20,0.40)

      [0.40,0.60)

      [0.60,0.80)

      企業數

      2

      24

      53

      14

      7

      1

      分別估計這類企業中產值增長率不低于

      40%

      的企業比例、

      產值負增長的企

      業比例;

      2

      )求這類企業產值增長率的平均數與標準差的估計值(同一組中的數據用

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